Question

如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过经细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，小车的加速度逐渐增大，M始终和小车相对静止，当加速度增加到2a时（　　）

A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍

B．横杆对M弹力不变

C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

D．细线的拉力增加到原来的2倍

Answer 1

分析：先对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图

根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma     ①
Tcosθ-mg=0   ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a    ③
N-（M+m）g=0    ④
由①②③④解得：
tanθ=

a

g

N=（M+m）g
T=

m(a2+g2)

f=（M+m）a
当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故A正确；
支持力N不变，故B正确；
θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍，故C错误；
由于T=

m(a2+g2)

，故T不是增加原来的2倍，故D错误；
故选AB．

点评：本题关键是先后对小球、滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．