Question

10．一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，总共运动时间12s．从汽车开始运动起计时，表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度（m/s）	3.0	6.0	9.0	12	12	12	12

（1）汽车匀加速直线运动的加速度大小；
（2）汽车匀速直线运动经历的时间；
（3）汽车总共通过的总位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义求加速过程中的加速度；
（2）根据速度时间关系求加速时间，根据总时间求得匀速运动的时间；
（3）分别求得汽车加速、匀速阶段的位移即可求出总位移．

解答 解：（1）根据加速度的定义由表格中数据可得，汽车加速运动的加速度
$a=\frac{6-3}{2-1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
（2）根据速度时间关系知汽车最大速度为12m/s，所以汽车加速运动时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{12}{3}s=4s$，故汽车匀速运动的时间为t₂=12-4s=8s
（3）汽车加速阶段的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×3×{4}^{2}m=24m$
汽车匀速运动的位移x₂=vt₂=12×8m=96m
所以汽车12s内通过的总位移大小为x=x₁+x₂=24+96m=120m
答：（1）汽车匀加速直线运动的加速度大小为3m/s²；
（2）汽车匀速直线运动经历的时间为8s；
（3）汽车总共通过的总位移大小为120m．

点评 注意能从表格中得出有用的信息，并根据运动规律进行验证，根据表格数据得出匀加速运动时间是正确解题的关键．