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15.如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,有两根水平放置相距为L且足够长的平行金属导轨AB、CD,在导轨的AC端连接一阻值为R点的电阻,一根质量为m垂直于导轨放置的金属棒ab与质量为M的重物通过一根不可伸长、质量不计的细绳相连,导轨的电阻不计,绳与导轨平行,将M由静止开始释放,当阻值为r的ab棒产生的电功率最大时棒的速度为多大?(ab棒与导轨间的动摩擦因数为μ)

分析 金属棒ab从静止开始沿导轨滑动,从而产生感应电流,出现安培力,金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,后做匀速运动,此时ab棒产生的电功率最大,由E=BLv、I=ER+r和F=BIL推导出安培力公式,由平衡条件求出最大速度.

解答 解:经分析知,ab棒向右运动时切割磁感线,产生动生电动势,由右手定则知,棒中有沿ab方向的感应电流,再由左手定则可知,安培力向左,棒受到的合力在减小,向右做加速度逐渐减小的加速运动,当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于Mg时,则加速度减小到0时,达到最大速度,设为v,此时ab棒产生的电功率最大.
则有:Mg=μmg+BIL
又因:I=ER+r
E=BLv
解得:v=\frac{(M-μm)g(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}
答:当阻值为r的ab棒产生的电功率最大时棒的速度为\frac{(M-μm)g(R+r)}{{B}^{2}{L}^{2}}

点评 本题要根据牛顿定律分析金属棒的运动情况,分析和计算安培力是关键,注意另忘记棒受到摩擦力作用.

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5.读出下列仪器的读数:
(1)图1中,螺旋测微器读数为4.700 mm;图2游标卡尺的读数为11.4 mm.

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20.在一根长为0.2m的直导线中通入2A的电流,将导线放在匀强磁场中,受到的安培力为0.2N,则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是(  )
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(1)这台电动机消耗的电功率;
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(3)电动机转子的输出功率;
(4)该电动机的效率.

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17.如图所示,螺线管CD的导线绕法不明.当磁铁AB插入螺线管时,电路中有图示方向的感应电流产生.下列关于螺线管C端极性的判断,正确的是(  )
A.C端一定是N极
B.C端一定是S极
C.C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D.无法判断极性,因螺线管的绕法不明

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