Question

如图，水平导体棒PQ的两端与处于竖直面内的导电轨道保持良好接触，可以沿轨道无摩擦地上、下滑动．轨道平面与水平方向的磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场相互垂直．最初，开关S接触a端将电动势E=1.5V、内阻不计的电池接入电路中，金属棒恰好静止不动．求当开关S接触b端时，PQ下滑过程中每秒钟扫过的最大面积S_m（设导轨足够长，回路的总电阻不变）

Answer 1

分析：当通电导体棒在磁场中受到竖直向上的安培力，与重力相平衡，从而列出等式；
当导体棒在磁场中切割磁感线运动，产生电动势，导致导体棒中感应电流，从而受到安培力，使得棒做加速度减小的加速度运动，直到匀速直线运动．从而列出一些等式，最终可算出每秒钟扫过的最大面积．

解答：解：接a静止时，两力平衡mg=F_安，
 安培力大小：F_安=BIL，
闭合电路欧姆定律：I=

E

R

接b后，PQ先加速后匀速，到匀速时，
则有：两力平衡，mg=F'_安，
产生安培力大小：F'_安=BI'L，
闭合电路欧姆定律：I'=

E′

R

，
产生感应电动势：E′=BLV'
每秒钟扫过的最大面积：Sm=V'tL=L×

mgR

B2L2

=

mgR

B2L

=

E

B

=3m²/s
答：当开关S接触b端时，PQ下滑过程中每秒钟扫过的最大面积3m²/s．

点评：考查安培力大小与左手定则、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、及平衡条件．注意是左手定则与右手定则不能混淆．本题虽然没有告知B与L，但利用了平衡关系得出其等式．