Question

2．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河宽度为L，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸A点，则下列判断正确的是（　　）

• A． 甲、乙两船到达对岸的时间相等
• B． 两船可能在未到达对岸前相遇
• C． 甲船一定在A点左侧靠岸
• D． 甲船也在A点靠岸

Answer 1

分析 根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v=2u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：A、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知v=2u．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的分速度相等，知甲乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间t=$\frac{L}{vsin60°}$．故A正确．
B、甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=$\frac{\sqrt{3}}{3}$L＜2L．知甲船在A点左侧靠岸，不可能在未到对岸前相遇．故C正确，BD错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解，知道合运动与分运动的等时性．