Question

如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.40m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω．将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s²由静止开始做匀加速直线运动，求：
（1）5s末的感应电动势大小；
（2）5s末通过R电流的大小和方向；
（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小．

Answer 1

分析：（1）由题，导线ab做匀加速运动，已知初速度为零、加速度，即可由速度公式求出5s末的速度大小v，由E=BLv求出感应电动势大小；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出通过R电流的大小，由右手定则判断感应电流的方向．
（3）在水平方向上，导线受到拉力和安培力，根据牛顿第二定律求解水平拉力F的大小．

解答：解：（1）由于导体棒ab做匀加速直线运动，设它在第5s末速度为v，所以v=at=10.0m/s
根据法拉第电磁感应定律：E=BLv=0.5×0.4×10V=2V   
（2）根据闭合电路欧姆定律：
    I=

E

R+r

=

2

0.8+0.2

A=2A
根据右手定则判断可知，通过R电流的方向d→c．
（3）因为金属直导线ab做匀加速直线运动，故根据牛顿第二定律得
     F-F_安=ma
其中：F_安=BIl=0.40N
解得：F=F_安+ma=0.4N+0.1×2N=0.6N
答：（1）5s末的感应电动势大小是2V；
（2）5s末通过R电流的大小是2A，方向d→c；
（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小是0.6N．

点评：本题是导体在导轨上运动类型，根据运动学公式求出速度，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式结合研究．