Question

如图所示，电源的电动势E=7.5V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R₂=12Ω，电动机M的线圈的电阻R=0.50Ω．开关S闭合，电动机转动稳定后，理想电压表的示数U₁=4V，电阻R₂消耗的电功率P₂=3.0W．不计电动机的摩擦损耗等，求：
（1）电路的路端电压；
（2）电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析：（1）路端电压等于R₂的电压，根据R₂消耗的功率即可求解电压；
（2）当开关闭合时，知道电动机两端的电压，就可知道电阻R₁的电压，从而知道该支路的电流，有P_M=UI可求电动机输入功率，有P_耗=I²R₃可求出电动机内阻消耗功率，从而求出电动机消耗的功率．

解答：解：（1）路端电压等于R₂的电压，由P=

U2

R2

解得：U=6V
（2）电源电动势E=U₂+Ir
解得：干路电流为：

E-U2

r

=

7.5-6

1

=1.5A
通过R₂的电流I₂=

U2

R2

=

6.0

12

A=0.5 A         
通过电动机的电流I₁=I-I₂=1.0 A            
电动机的输出功率P=I₁U₁-

I

2 1

R           
由此得P=1.0×4 W-1.0²×0.50W=3.5 W    
答：（1）电路的路端电压为6V；
（2）电动机输出的机械功率为3.5W．

点评：本题要求学生能通过电路中开关的通断得出正确的电路图，并能灵活应用串并联电路的规律及欧姆定律求解．