分析 (1)绳断后,小球做平抛运动,根据平抛运动的高度求出时间,根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小.
(2)根据在最低点,合力提供向心力,运用牛顿第二定律求出最大拉力.
(3)根据最大拉力,通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系,根据平抛运动求出平抛运动水平位移的表达式,通过数学方法二次函数求极值,求出l为多少时,x最大.
解答 解:(1)设绳断后球做平抛运动的时间为t1,
竖直方向上:$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$,解得:${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$
水平方向上:s=v1t1
解得:${v}_{1}=\frac{0.8}{0.2}=4m/s$.
(2)设绳能承受的最大拉力为Fm.,在最低点,根据向心力公式得:
${F}_{m}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
解得Fm=22N.
(3)设绳长为l,绳断时球的速度为v2.
有:${F}_{m}-mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{l}$,
绳断后球做平抛运动,竖直位移为L+h-l,水平位移为x,时间为t2.
有:$L+h-l=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$,x=v2t2.
得$x=\sqrt{\frac{8l(1.6-2l)}{3}}$
当l=0.4m时,x有极大值${x}_{max}=\sqrt{0.85}m$=0.92m.
答:(1)绳断时球的速度大小为4m/s.
(2)绳能承受的最大拉力为22N.
(3)要使球抛出的水平距离最大,绳长应为0.4m,最大水平距离0.92m.
点评 本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动,关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律,以及圆周运动向心力的来源.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 外电路的总电阻减少 | B. | L1两端的电压增大 | ||
C. | 通过R1上的电流增大 | D. | 通过R3上的电流增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球可能作匀速圆周运动 | |
B. | 小球只能作变速圆周运动 | |
C. | 在小球经最高点B时,绳子拉力一定最小 | |
D. | 小球经最低点A时 绳子拉力可能最小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 线圈中一定有感应电流 | |
B. | 线圈中有感应电动势,其大小与磁通量成正比 | |
C. | 线圈中一定有感应电动势 | |
D. | 线圈中有感应电动势,其大小与磁通量的变化率成正比 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B所受的摩擦力最小 | B. | 圆台转速增大时,C比B先滑动 | ||
C. | 当圆台转速增大时,B比A先滑动 | D. | C的向心加速度最大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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