Question

（2011?上海二模）一小车沿倾角为θ的斜面向下匀加速运动．小车的支架上缚着一质量为m的小球，其摆线恰好处于水平状态，如图所示．则小车的加速度大小是

g

sinθ

；摆线的拉力大小是

mgctgθ

．

Answer 1

分析：本题的突破口是：小车沿斜面加速下滑，故物体的加速度沿斜面方向，所以小球所受的合力沿斜面方向向下，这样就可求出小球所受的合外力从而求出物体加速度的大小，同时平行四边形定则求出绳子的拉力．

解答：解：以小球为研究对象，其受力如图所示，由于F_合沿斜面方向，故有tanθ=

mg

F

，
所以摆线的拉力F=mg/tanθ=mgcotθ，
又sinθ=

mg

ma

故a=

g

sinθ

．
故本题的答案为：

g

sinθ

；mgcotθ．

点评：小车只能沿斜面加速下滑，故小车的加速度沿斜面方向，所以小球的加速度也沿斜面方向，即小球所受的合外力沿斜面方向，重力大小方向已知，这样就知道了合力的方向和大小，从而求出绳子的拉力和小球的加速度．