Question

9．阻值为10Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是（　　）

• A． 电压的有效值为10V
• B． 通过电阻的电流有效值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$A
• C． 电阻消耗电功率为5W
• D． 该交流电每秒方向改变50次

Answer 1

分析 通过图象得出电压的峰值，根据U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$，求出有效值．根据欧姆定律求出电流的有效值；根据P=I²R，求出电阻消耗的电功率．

解答 解：A、由U-t图象，交流电压最大值为10V，有效值为$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}V=5\sqrt{2}V$，故A错误；
B、根据欧姆定律通过电阻的电流有效值为：$I=\frac{U}{R}=\frac{5\sqrt{2}}{10}A=\frac{\sqrt{2}}{2}A$，故B正确；
C、电阻消耗电功率为$P={I}^{2}R=（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}×10W=5W$，故C正确；
D、根据图象知周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，每秒方向改变$\frac{1}{0.02}×2=100$次，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够从图象中获取电压的峰值，根据峰值与有效值的关系求出有效值．知道功率、热量的求解都用有效值．