Question

如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切。质量m的小球在A点以初速度v₀沿轨道的内侧到达最高点C，并从C点飞出落在水平地面上。已知当地的重力加速度为g，求：

（1）小球运动到C点的速度为多大？
（2）小球在C点受到轨道的压力为多大？
（3）小球落地点到B点的距离为多大？

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）（4分）球由时机械能守恒，所以有：
解得：
（2）（4分）在C点有：， 解得： 
（3）（4分）设距离为x，则有：;
解以上二式得：