【题目】如图甲所示,以两虚线M、N为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,M、N间电压UMN的变化图象如图乙所示,电压的最大值为U0、周期为T0;M、N两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B.t=0时,将一带正电的粒子从边界线M上的A处由静止释放,经电场加速后进入磁场,粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T0 . 两虚线M、N间宽度很小,粒子在其间的运动时间不计,也不考虑粒子所受的重力.
(1)求该粒子的比荷;
(2)求粒子第1次和第2次从右向左经边界线N离开磁场区域Ⅰ时两位置间的距离△d;
(3)若粒子的质量增加,电荷量不变,t=0时,将其在A处由静止释放,求t=2T0时粒子的速度.
【答案】
(1)解:粒子进入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m
粒子做圆周运动的周期为:T= ,
解得:R= ,T= ,周期与半径、速率无关,
由题可知:T=T0,解得: = ;
答:该粒子的比荷为 ;
(2)由于不计粒子穿越MN间的时间,则可认为t=0时刻出发的粒子穿越MN的过程中电压始终为U0,
t= T0时刻第1次自右向左穿过边界线N时再加速一次进入磁场区域Ⅱ时的速度为v1,
即区域ⅠⅡ匀速圆周运动一周时间T0共被加速2次,
由动能定理得:2qU0= mv12,
第2次自右向左到达边界线N(没到M)时被加速3次,速度设为v2,
由动能定理得:3qU0= mv22,
如右图所示,第1、2两次到达边界N的位置距离为△d:
△d=2(R2﹣R1)=2( ﹣ )
解得:△d=2( ﹣ ) ;
答:粒子第1次和第2次从右向左经边界线N离开磁场区域Ⅰ时两位置间的距离△d为2( ﹣ ) ;
(3)粒子的质量增加,粒子做圆周运动的周期:T′= ,
因为T0=则粒子匀速圆周运动的周期变为:T′=T0
匀速圆周运动的周期增加△T=T0
每半个周期为T=T0,增加T0
从t=0开始到t=2T0为止的时间内,根据加速电压图象可知粒子共加速了4次,
且加速电压分别为:U0、 U0、 U0、 U0
由动能定理得: mv2=q(1+ + + )U0,
解得:v= = ;
答:若粒子的质量增加,电荷量不变,t=0时,将其在A处由静止释放,t=2T0时粒子的速度为 .
【解析】(1)根据带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动,所需要的向心力由洛伦兹力提供,结合粒子在磁场中运动的周期公式求出粒子的比荷.
(2)第1次自右向左穿过边界线N后再加速一次进入磁场区域Ⅱ,共被加速2次;第2次自右向左穿过边界N时被加速3次,结合动能定理求出速度的大小,结合圆周运动的半径公式求出粒子第1次和第2次从右向左经边界线N离开磁场区域时两位置间的距离△d.
(3)根据粒子质量的变化,得出粒子在磁场中运动周期的变化,确定出粒子加速的次数和加速的电压大小,结合动能定理求出t=2T0时粒子的速度.
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【题目】如图,一横截面为半圆柱形的透明物体,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点的入射角为30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°.求:
(1)作出光路图,并求光线在M点的折射角;
(2)透明物体的折射率.
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【题目】某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,图中小车的质量用M表示,钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验,则:
(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力,应采取的措施是_________________;要使细线的拉力约等于钩码的总重力,应满足的条件是______________。
(2)某次打出的某一条纸带,A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点,如图,相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数据可求出小车的加速度a=________m/s2。(保留2位小数)
(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据,请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图象________________。。
组别 | 1 | 3 | 5 | 7 |
M/kg | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 |
F/N | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 |
a/m·s-2 | 0.10 | 0.26 | 0.43 | 0.59 |
(4)由图象可以看出,该实验存在着较大的误差,产生误差的主要原因是:________________。
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【题目】将一单摆装置竖直挂于某一深度h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外),如图甲所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l,并通过改变l而测出对应的周期T,再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象,那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度.
(1)利用单摆测重力加速度时,为了减小误差,我们利用秒表来测量单摆多次全振动的时间,从而求出振动周期.除了秒表之外,现有如下工具,还需的测量工具为
(2)如果实验中所得到的T2﹣L关系图象如图乙所示,那么真正的图象应是a、b、c中的 .
(3)由图象可知,小筒的深度h=m,当地的g=m/s2 .
(4)某次秒表计时得的时间如图丙所示,则总时间为 s.
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【题目】关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )
A. 只要是竖直向下,a=g的匀加速直线运动都是自由落体运动
B. 在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C. 在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D. 从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m,所经历的时间之比为1∶(-1)∶(-)
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【题目】质量为2kg的物体水平推力F的作用下沿水平面做直线运动。一段时间后撤去F。其运动的v-t图象如图所示。g取10m/s2,求;
(1)物体与水平间的动摩擦因数μ;
(2)水平推力F的大小;
(3)0-10s内物体运动位移的大小。
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【题目】如图所示,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m.用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处.求:
(1)物体运动的加速度a;
(2)物体与地面间的动摩擦因数;
(3)若改用大小为20N的力,沿水平方向拉此物体,使之从A处由静止开始运动并能到达B处,该力作用的最短时间,.(取g="10" rn/s2)
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【题目】电磁打点计时器是一种使用低压 (填“交”或“直”)流电源的计时仪器,其打点频率为 Hz.如图所示是打点计时器测定匀加速直线运动加速度时得到的一条纸带,测出AB=1.2cm,BC=2.4cm,CD=3.6cm,计数点A、B、C、D中,每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出,则运动物体的加速度a= m/s2.
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【题目】如图所示两细束单色光平行射到同一三棱镜上,经折射后交于光屏上的同一个点M.则下列说法中正确的是( )
A.如果a为蓝色光则b可能为红色光
B.在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率大
C.棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大
D.a光的折射率小于b光折射率
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