Question

有条河流，流量Q=2m³·s^-1,落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光？

 

Answer 1

答案：
解析：

【解析】按题意画出远距离输电的示意图所示，电源端的输出功率 P总=（）×η =2×1.0×103×10×5×0.5W=5×104W 输电线上的功率损失P损=I2R，所以输电线中电流为 I==10A 则升压变压器B1的原线圈电压U1=U出=240V，副线圈送电电压为 U2=V=5×103V 所以升压变压器的变压比为 n1∶n2=U1∶U2==6∶125 输电线上电压的损耗 ΔU损=IR=10×30V=300V 则降压器B2的原线圈的电压 U1′=U2-ΔU损=5×103V-300V=4700V 据题意知，U2′=220V,所以降压变压器的匝数比为 n1′∶n2′=U1′∶U2′==235∶11 因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为 N===470

提示：

【说明】这是远距离送电的典型题，一般要抓住变压器B1的输出电流去求输电线上的电压损失和功率损失，要注意用户的电压为220V是B2的输出电压.为了帮助分析解题，必须先画出输电线路的简图，弄清楚电路的结构，然后再入手解题，解出变压比不一定是整数，这时取值应采取宜“入”不宜“舍”的方法，因为变压器本身还有损耗. 【设计意图】通过本例说明远距离问题的分析方法.