Question

如图所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m=1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，AB段长L=10m，BE的高度差h=0.8m，BE的水平距离x=1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s²．

（1）要越过壕沟，求物块在B点最小速度v的大小；
（2）若θ=37°，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小．

Answer 1

（1）设运动时间为t，则有：
h=

1

2

gt2
所以，t=

2h g

=0.4s
水平方向匀速直线运动，故有：v=

x

t

=4m/s
（2）设AB段加速度为a，由匀变速直线运动规律得：
v²=2aL
a=

v2

2L

=0.8m/s²
对物块受力分析，由牛顿第二定律可得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
F=

μmg+ma

cosθ+μsinθ

=

0.5×1×10+1×0.8

0.8+0.5×0.6

N═5.27N
答：（1）要越过壕沟，求物块在B点最小速度v的大小为4m/s
（2）若θ=37°，为使物块恰好越过“壕沟”，拉力F的大小外为5.27N．