Question

9．如图所示，间距l=0.4m的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m=0.02kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a=5m/s²的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 每根金属杆的电阻R=0.016Ω
• B． 甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 s
• C． 甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大
• D． 乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1 W

Answer 1

分析 乙金属杆进入磁场前，沿斜面向下的加速度跟甲的加速度相同，甲乙均做加速运动；由运动学公式求出乙进入磁场时的速度，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，根据平衡条件和安培力公式求解R；甲在磁场中做匀加速运动时，根据牛顿第二定律得知，外力F始终等于安培力，由P=Fv分析功率的变化；乙金属杆在磁场中匀速运动过程中，安培力的功率等于电路中电阻的热功率．

解答 解：A、乙金属杆在进入磁场前，甲、乙两金属杆加速度大小相等，当乙刚进入磁场时，甲刚好出磁场．由v²=2al解得乙进、甲出磁场时的速度大小均为v=2m/s，由v=at解得甲金属杆在磁场中运动的时间为t=0.4 s，乙金属杆进入磁场后有mgsin30°=BIl，又Blv=I•2R，联立解得R=0.064Ω，故A错误，B正确；
C、甲金属杆在磁场中运动过程中力F和杆的速度都逐渐增大，则其功率也逐渐增大，故C正确；
D、乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是P=BIlv=0.2×$\frac{5}{4}$×0.4×2=0.2 W，故D错误．
故选：BC．

点评 本题关键要抓住乙金属杆进入磁场前，两棒的加速度相同，运动情况相同，再根据牛顿第二定律、运动学公式和功能关系求解．