Question

【题目】用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，在m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，重力加速度g=9.8m/s2。

（1）在纸带上打下计数点5时m2的速度v=______m/s；

（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=______J，系统势能的减少量△EP=______ J；

（3）小明同学在验证系统机械能守恒后，由实验数据作出v2/2-h图象如图，并从图象上测得重力加速度g=______ m/s2，并与当地实际值进行了比较，发现两者相差不大。（本题计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】2.4 0.58 0.59 9.7

【解析】

（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打5点时的速度为：

（2）物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△Ek=mv52=×（0.05+0.15）×2.42=0.58J；
重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△EP=W=m2gh-m1gh=0.59J；
（3）本题中根据机械能守恒可知，m2gh-m1gh=（m1+m2）v2，

即有：v2=gh=gh，所以v2-h图象中图象的斜率表示重力加速度的一半，由图可知，斜率k=4.85，故当地的实际重力加速度为：g=2k=9.7m/s2．