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已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T,在该行星上发射的同步卫星,若在同步轨道上速度控制为v时,就可与该行星的自转同步,求:

(1)同步卫星距该行星表面的高度;

(2)该行星的自转周期.

解析:(1)根据G=m(2R,GM=

=m,R+h==

所以h=-R.

(2)根据=mωv,ω==,T==.

答案:(1)-R  (2)

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已知某行星半径为R,以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T,该行星上发射的同步卫星的运行速度为v.求
(1)同步卫星距行星表面的高度为多少?
(2)该行星的自转周期为多少?

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