Question

【题目】如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.25m，电阻R=0.5Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．试分析与求：

（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；
（2）求金属杆运动的加速度；
（3）写出外力F随时间变化的表达式；
（4）求第2.5s末外力F的瞬时功率．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

U∝v，因U随时间均匀变化，

故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动

（2）解：

解得： （m/s2）

（3）解：F=F安

（4）解：P=Fv=（0.04t+0.24）at=2.04W

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律，求出感应电动势；再根据闭合电路可求出电阻两端的电压，从而分析得出速度与时间的关系，即可求解；（2）根据电压与时间的关系，从而确定速度与时间的关系式，进而得出加速度的大小；（3）根据牛顿第二定律，与安培力大小表达式，即可求解；（4）由功率的表达式，从而得出安培力的功率，即可求解．