Question

质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块，两者以v₀=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙的碰撞时间极短，无动能损失．铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3，车足够长，铁块不会到达车的右端．从小车第一次与墙相碰开始计时，取水平向右为正方向，g=10m/s²，求：
（1）当小车和铁块再次具有共同速度时，小车右端离墙多远？
（2）在答卷的图上画出第二次碰撞前，小车的速度时间图象．不要求写出计算过程，需在图上标明图线的起点、终点和各转折点的坐标．

Answer 1

分析：根据动量守恒求共同速度，然后可以以小车为研究对象根据动能定理求右端离墙的距离；
小车先匀减速后反向匀加速，最后匀速，做出速度时间图象．

解答：解：（1）撞墙后至两者具有共同速度，小车和铁块系统动量守恒：
（M-m）v₀=（M+m）v₁，
此时小车右端离墙距离s₁，由动能定理知：-μMgs1=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

，
解得：s₁=0.6m．
（2）如图，要求：坐标系完整正确；

答：（1）当小车和铁块再次具有共同速度时，小车右端离墙0.6m远．
（2）如图．

点评：本题考查了动量守恒与动能定理以及运动形式的分析，有一定难度．