Question

（12分）如图所示，水平面上有一个质量为m、倾角为θ＝30°的斜劈。一个光滑小球，质量也为m，用轻绳悬挂起来，轻绳与斜面的夹角为a＝30°，整个系统处于静止状态。（结果均可保留根号）

（1）求小球对轻绳的拉力大小；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，则k值必须满足什么条件？

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）对小球：受到重力mg、斜面的支持力N₁和绳子的拉力T三个力作用，由平衡条件得
mgsinθ=Tcosα
解得：
（3）对整体：受到总重力2mg、地面的支持力N和摩擦力f，绳子的拉力T，则由平衡条件
Tcos（α+θ）=f
Tsin（α+θ）+N=2mg
依题意，有：f≤f_m=kN
解得：