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15.如图,质量为2kg的物块在外力F作用下将轻质弹簧压缩,压缩量为5cm.物块保持静止,弹簧劲度系数为500N/m.撤去外力F后,求:(重力加速度g=10m/s2
(1)撤去外力F瞬间,物块加速度大小.
(2)当物体加速度为0m/s2时,弹簧的压缩量.

分析 (1)由弹簧弹力不能瞬变根据胡克定律求得弹力,再对物体进行受力分析得到合外力,由牛顿第二定律求得加速度;
(2)根据物体受力平衡求得弹力,再由胡克定律求得压缩量.

解答 解:(1)撤去外力F瞬间,弹簧的压缩量不变,故弹簧的弹力方向向上,大小为T=kx=25N;那么物体受到的合外力F=T-mg=5N,故物体加速度$a=\frac{{F}_{合}}{m}=2.5m/{s}^{2}$;
(2)当物体加速度为0m/s2时,物体合外力为零,那么弹簧弹力T′=mg=20N,且弹簧弹力方向向上,所以,弹簧的压缩量$x′=\frac{T′}{k}=0.04m=4cm$;
答:(1)撤去外力F瞬间,物块加速度大小为2.5m/s2
(2)当物体加速度为0m/s2时,弹簧的压缩量为4cm.

点评 在求解物体运动学问题时,一般先对物体进行受力分析求得合外力,然后根据牛顿第二定律即可求解加速度,进而得到运动状态.

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