Question

（2013?黄冈一模）如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠．
①这群氢原子能发出

3

种不同频率的光，其中有

2

种频率的光能使金属钠发生光电效应．
②金属钠发出的光电子的最大初动能

9.60

eV．

Answer 1

分析：氢原子能级间跃迁时，吸收和辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答：解：①有三种跃迁方式，如图所示

第3激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV＞2.49eV；
第3激发态→第2激发态，放出光子的能量为△E=E₃-E₂=（-1.51eV）-（-3.4eV）=1.89eV＜2.49eV；
第2激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV＞2.49eV；
光子能量大于逸出功的会发生光电效应，故有2种频率的光能使金属钠发生光电效应；
②根据爱因斯坦光电效应方程，有：E_Km=hv-W₀=12.09eV-2.49eV=9.60eV；
故答案为：①3，2；②9.60eV．

点评：解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，以及掌握光电效应方程E_Km=hv-W₀．