Question

5．两个完全相同的电热器，分别通有如图所示的交变电流i₁、i₂，它们的电功率之比为2：1，则I_m1与I_m2之比为（　　）

• A． 1：1
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 研究交流电的功率要用有效值．左图方波电流的有效值为I₁=I_m1．右图为正弦式电流，有效值I₂=$\frac{{I}_{m2}}{\sqrt{2}}$，根据功率P=I²R求解有效值的关系，再求出最大值关系．

解答 解：它们的电功率之比为2：1，根据功率P=I²R得它们的有效值之比为：
I₁：I₂=$\sqrt{2}$：1．
左图方波电流的有效值为：I₁=I_m1，
右图为正弦式电流，有效值为：I₂=$\frac{{I}_{m2}}{\sqrt{2}}$，
所以I_m1与I_m2之比为1：1，故BCD错误，A正确；
故选：A．

点评 求解交流电的功率要用交流电的有效值，对于正弦式电流有I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$，对于其他交流电，要根据电流的热效应求出有效值．