Question

【题目】滑板运动是一项非常惊险刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F水垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止），k为常数，且k=54kg/m．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，如图所示．已知人和滑板的总质量为m=108kg．（g=10 m/s2） 试求：

（1）水平奉引力的大小；

（2）滑板的速率．

Answer 1

【答案】（1）810N；（2）5m/s．

【解析】试题分析：（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解；（2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率．

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示：

由共点力平衡条件可得： ①，②

由①②联立得：F=810N

即水平牵引力的大小810N

（2）由①式

根据题意

联立解得：

即滑板的速率为5m/s