Question

如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F=4.0N，玩具的质量m=0.5kg，经过时间t=2.0s，玩具移动了距离x=4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．
（1）全过程玩具的最大速度是多大？
（2）松开手后玩具还能运动多远？（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析：（1）由题意知玩具先做匀加速运动，后做匀减速运动，由速度公式可以求得最大的速度；
（2）松开手后玩具，做匀减速运动，摩擦力作为合力，产生加速度，由速度位移的关系式可以求得位移．

解答：解：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律得，
Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）=ma------①
根据运动学公式  x=

1

2

at2--------②
                v_m=at-------③
由①②③解得，μ=0.67     v_m=4.8m/s，
（2）松手后玩具做匀减速运动，
    a'=μg=6.7m/s²
滑行距离为  x′=

vm2

2a′

=1.7m．
答：（1）全过程玩具的最大速度是4.8m/s，
    （2）松开手后玩具还能运动1.7m．

点评：分析清楚运动的过程，直接应用匀变速直线运动的规律求解即可，题目较简单．