Question

8．如图所示，平板小车B静止在光滑水平面上，现用F=12N的水平恒力向左拉动小车，当小车B速度为v₀时，将小物体A无初速地轻放在小车B的左端（不计此时的能量损失），A滑到B的右端而恰不掉下．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.4，小车长L=1m，m_A=1kg，m_B=4kg，求v₀的大小．（取g=l0m/s²）

Answer 1

分析 分别对物体和小车受力分析，根据牛顿运动定律求解加速度，根据运动学知识找到位移和速度关系列方程求解．

解答 解：物体A加速度为a₁，小车加速度为a₂
由牛顿运动定律知
μm_Ag=m_Aa
F-μm_Ag=m_Ba
物体A到达B右端速度为v₁=a₁t
位移为x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
此时小车B速度为v₂=v₀+a₂t，
位移为x₂=v${\;}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，
若恰好不掉，则v₁=v₂
x₂-x₁=L
联立以上各式解得v₀=2m/s
答：v₀的大小为2m/s．

点评 本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解，若恰好不掉，则v₁=v₂；x₂-x₁=L，难度较大．