Question

3．将一质量为m=0.1kg的小球以初速度v₀=10m/s竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为重力势能的零点，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 3s内小球的平均速度大小为20m/s
• B． 3s内小球的速度变化量大小为30m/s
• C． 3s内小球重力做功的平均功率为20W
• D． 3s末小球的机械能为5J

Answer 1

分析 取竖直向上为正方向，竖直向上抛运动可看作一种做加速度为-g的匀减速直线运动，根据运动学位移时间公式求出位移，再求平均速度．速度变化量由公式△v=at=gt求解．重力做功的平均功率可由公式P=mg$\overline{v}$求．小球运动过程中机械能守恒．

解答 解：A、取竖直向上为正方向，竖直向上抛运动可看作一种做加速度为-g的匀减速直线运动，则3s内小球的位移为：x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=10×3-$\frac{1}{2}$×10×3²=-15m
平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=-5m/s，大小为5m/s，方向竖直向下．故A错误．
B、3s内小球的速度变化量大小为：△v=at=gt=30m/s，故B正确．
C、3s内小球重力做功的平均功率为：P=mg$\overline{v}$=0.1×10×5W=5W，故C错误．
D、小球运动过程中机械能守恒，3s末小球的机械能等于刚抛出时的机械能，为 E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×1{0}^{2}$=5J，故D正确．
故选：BD

点评 本题的关键要掌握竖直上抛运动的基本规律，解题时我们可以把整个过程看成匀减速直线运动来求解，因为加速度始终为g．