Question

矩形线框abcd的边长分别为l₁、l₂，可绕它的一条对称轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图4-2-23所示.

图4-2-23

（1）初位置时穿过线框的磁通量Φ₀为多少？

（2）当线框沿图甲所示方向绕过60°时，磁通量Φ₂为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ₁为多少？

（3）当线框绕轴沿图示方向由图乙中的位置再转过60°位置时，磁通量Φ₂为多少？这一过程中ΔΦ₂=Φ₃-Φ₂为多少？

Answer 1

思路解析：本题的关键是分析矩形线框的平面是否与B垂直，只有垂直时才能应用Φ=B·S，不垂直时可把面积沿与B垂直方向投影，为能清晰地观察面积与B夹角的情况，可作出其俯视图如图所示.

解：（1）当处于图甲所示位置时，从俯视图可看出没有磁感线穿过矩形线框，故Φ₀=0.

（2）当绕轴（从上往下看）沿逆时针方向转动60°到a′b′位置时，线框与B的夹角θ=60°.

所以Φ₂=B·Ssin60°=BS

ΔΦ₁=Φ₂-Φ₀= BS.

（3）当再由a′b′位置逆时针转60°时，到a″b″，这时线框与B方向成120°角.

所以Φ₂=B·Ssin120°=BS，ΔΦ₂=Φ₃-Φ₂=BS-BS=0.

注意：a′b′位置和a″b″位置时，穿过线框磁通量的方向没有发生变化.