分析 (1)货箱刚放在水平传送带上时,对货箱进行受力分析,运用牛顿第二定律求得加速度,由速度公式求出速度达到传送带的速度所用时间.再分析共同后运动时间,从而得到总时间.
(2)货箱在BC做先向上匀减速运动,后向下匀加速运动,到达B点后做匀减速运动,由牛顿第二定律和运动学公式求解周期.
(3)根据相对位移求出摩擦生热,结合能量守恒定律求由于传送货箱电机多消耗的电能.
解答 解:(1)木箱开始匀加速运动,当速度达到2m/s以后匀速运动到B,由牛顿第二定律得:μmg=ma1;
代入数据得:a1=5m/s2.
经过时间t1木箱速度达到2m/s,则有:
v=a1t1
代入数据解得:t1=0.4s
经过t1这段时间木箱对地位移为:s1=$\frac{v}{2}{t}_{1}$
解得:s1=0.4m,小于3m
之后木箱匀速运动,设木箱匀速运动t2到达B点,有:
LAB-s1=vt2;
代入数据解得:t2=1.3s
则木箱从A到B经历时间为:t=t1+t2=1.7s
(2)木箱以2m/s为初速度沿皮带向上做匀减速运动,由牛顿第二定律得:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2;
代入数据解得:a2=2m/s2
经过时间t3木箱速度减为零,则有:v=a2t3.
代入数据解得:t3=1s
货箱沿皮带向上滑动位移为:s2=$\frac{v}{2}{t}_{3}$=$\frac{2}{2}$×1=1m
速度减为零以后,货箱沿皮带向下做匀加速运动,受力情况与向上运动时相同,因此经过t4=t3=1s到达B点.
箱从B点开始又做匀减速运动,加速度大小为:a3=a1=5m/s2.
经过t5速度减为零,有:v=a3t5.
解得:t5=0.4s
然后又开始匀加速滑向B,经过t6=t5=0.4s时间运动到B且速度为2m/s,这样周期运动下去.周期为:T=t3+t4+t5+t6=2.8s
(3)从把货箱放在A点到货箱第一次到最高点过程由于传送货箱电机多消耗的电能,等于货箱增加的机械能和摩擦生热之和.
机械能增加:△E=mgs2sin37°
解得:△E=6J
摩擦生热
水平段:Q1=μmgs1;
倾斜段:Q2=μmgcos37°(vt3-s2)
解得 Q1=2J,Q2=4J
电机多消耗的电能为:E=△E+Q1+Q2=6+2+4=12J
答:(1)货箱从A点第一次运到B点所用的时间是1.7s;
(2)货箱第一次到B点后运动具有周期性,它的运动周期是2.8s;
(3)从把货箱放在A点到货箱第一次到最高点过程中由于传送货箱电机多消耗的电能是12J.
点评 本题关键分析清楚工件的运动情况,根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度,再根据运动学公式和功能列式研究.
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A. | 该温度计的测温物质是铜、铁两种热膨胀系数不同的金属 | |
B. | 双金属温度计是利用测温物质比热容的不同来工作的 | |
C. | 由图(甲)可知,铜的热膨胀系数大于铁的热膨胀系数 | |
D. | 由图(乙)可知,其双金属片的内层一定为铜,外层一定为铁 |
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