Question

7．一辆汽车从车站匀加速直线开出，初速度为零．开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t=10s，前进了16m，在此过程中，汽车的最大速度为（　　）

• A． 1.6m/s
• B． 3.2m/s
• C． 3m/s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，巧用匀变速直线运动的平均速度公式即可求解最大速度．

解答 解：令汽车的最大速度为v_m，则汽车先做匀加速直线运动速度达到最大后立即做匀减速直线运动，所以有：
在匀加速阶段初速度为0，末速度为v_m，则匀加速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+{v}_{m}}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$
在匀减速阶段初速度为v_m，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{m}+0}{2}$=$\frac{{v}_{m}}{2}$
在整个运动过程中，有 x=$\overline{{v}_{1}}$t₁+$\overline{{v}_{2}}$t₂=$\frac{{v}_{m}}{2}t$
所以汽车的最大速度：v_m=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×16}{10}$=3.2m/s
故选：B

点评 巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程，也可以作出v-t图象，由面积表示位移求最大速度．