Question

如图所示，有两个带正电的粒子P和Q同时从匀强磁场的边界上的M点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的同一点N飞出，设边界上方的磁场范围足够大，不计粒子所受的重力影响，则两粒子在磁场中的半径之比r_p：r_Q=    ，假设P粒子是α粒子（），则Q粒子可能是    ，理由是    ．

Answer 1

【答案】分析：带有正电荷的A粒子和B粒子同时从O点不同角度射入匀强磁场后，从Q点飞出．由粒子的电性可确定洛伦兹力方向，根据处理规律：定圆心、画圆弧、求半径．并根据几何关系可确定粒子的半径关系，根据运动时间相等及周期公式求解荷质比，根据半径公式求解速度比．
解答：解：（1）粒子运动的轨迹如图，

粒子P的轨迹是以O为圆心的圆，∠MON=180°-2（90°-30°）=60°所以△MON是等边三角形，；
粒子Q的轨迹是以O′为圆心的圆，∠MO′N=180°-2（90°-60°）=120°，所以；
所以：
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：，又：．所以得：
粒子在磁场中运动的时间与偏转角之间的关系：
两种粒子在磁场中运动的时间相等，所以：
整理得：，所以P粒子的质量数与电荷数之比为1：1，P粒子可能是质子．
故答案为：（1）
（2）质子，质量数与电荷数之比为1：1
点评：利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．