Question

如图所示，两个完全相同的物块A、B用轻弹簧相连，水平恒力F作用于A，使A和B以相同的加速度沿光滑水平面做匀加速度直线运动，某时刻起撤去F，在以后的运动中，当弹簧处于原长时A与B的速度大小分别为v₁和v₂，当弹簧最短和最长时，A的加速度大小分别为 a₁，和a₂，则其关系为（ ）

A．可能有v₁＞v₂
B．可能有v₁＜v₂
C．一定有a₁=a₂
D．一定有a₁不等于a₂

Answer 1

【答案】分析：分析两物体的运动情况：由题水平恒力F作用于A时，A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧处于伸长状态，两物体速度的相同．撤去F后，B做加速运动，A做减速运动，当弹簧第一次恢复原长时B的速度大于A的速度．接着，弹簧开始被压缩，A加速，B减速，当两者速度相同时，弹簧被压缩最短，A继续加速，B继续减速，当弹簧第二次恢复原长时B的速度小于A的速度．接下去，周而复始，弹簧和两物体做周期性运动．根据两者所受弹簧的弹力大小相等，由牛顿第二定律分析加速的大小．
解答：解：A、当弹簧第二、四、六次…恢复原长时A的速度大于B的速度，即v₁＞v₂．故A正确．
    B、当弹簧第一、三、五…次恢复原长时B的速度大于A的速度，即v₁＜v₂．故B正确．
    C、D当弹簧最短和最长时，A与B所受弹簧的弹力大小相等，而且弹簧等于两物体所受的合力，两物体质量又相同，根据牛顿第二定律可知，加速度大小相等，即一定有a₁=a₂．故C正确，D错误．
故选ABC
点评：本题是属于含有弹簧的碰撞类型的问题，考查分析动态变化的能力．对于弹簧恢复原长时的速度关系，也可以根据动量守恒和机械能守恒列方程分析．