Question

两质量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸长的细绳的一端，B球系在一根原长小于细绳长度的橡皮筋一端，绳与橡皮筋的另一端都固定在O点，不计细绳和橡皮筋的质量。现将两球都拉到如图所示的位置上，让细绳和橡皮筋均水平拉直（此时橡皮筋为原长），然后无初速释放，当两球通过最低点时，橡皮筋与细绳等长，小球A和B速度大小分别为v_A和v_B。关于上述过程，下列说法中正确的是（    ）

A．小球A、B从释放的位置下落到最低点的过程中，绳和橡皮筋都对小球做了功
B．小球A、B从释放的位置下落到最低点的过程中，重力对小球A、B所做的功不相等
C．在最低点时v_A＜v_B
D．在最低点时v_A＞v_B

Answer 1

D

试题分析：由于A球系的是不可伸长的细线，它下落时只有重力做功，细线总是与小球的运动方向垂直，故细线不做功，A不对；根据机械能守恒定律，A球在最低点的动能等于它在A点的重力势能；对于B球，由于它的一端与橡皮筋相连，在B球下落时，橡皮筋要伸长，故橡皮筋对小球B做负功，由于原来小球A与B的高度相等，其重力势能是相等的，落到最低点时，重力对小球的功是相等的，故B不对；所以最终落到最低点时，A球的动能要大于B球的动能，由于二者的质量相等，故v_A＞v_B，C不对，D是正确的。