Question

【题目】恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少，此时导内的电场的分布和静电场的性质是一样的，电路内的电荷、电场的分布都不随时间改变，电流恒定.

（1）a. 写出图中经△t时间通过0、1、2，3的电量、、、满足的关系，并推导并联电路中干路电流和各支路电流、、之间的关系；

b. 研究将一定量电荷△q通过如图不同支路时电场力做功、、的关系并说明理由；由此进一步推导并联电路中各支路两端电压U1、U2、U3之间的关系；

c. 推导图中并联电路等效电阻R和各支路电阻R1、R2、R3的关系.

（2）定义电流密度j的大小为通过导体横截面电流强度I与导体横截面S的比值，设导体的电阻率为，导体内的电场强度为E，请推导电流密度j的大小和电场强度E的大小之间满足的关系式.

Answer 1

【答案】(1)a., b. , c. (2)

【解析】

（l）a.

∴

即并联电路总电流等于各支路电流之和。

b.

理由：在静电场和恒定电场中，电场力做功和路径无关，只和初末位置有关. 可以引进电势能、电势、电势差（电压）的概念.

，，

∴

即并联电路各支路两端电压相等。

c. 由欧姆定律以及a、b可知：

（2），，，

∴