Question

如图所示为一空间直角坐标系xoy，在oy和MN之间的区域内，有宽度为d、沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E。有一质量为m、电量为e的电子，由静止开始经过另一电势差为U的电场加速后，从轴上的P点（坐标0、h），沿x轴正方向射入电场（电子重力不计）。
（1）求电子能够从x轴上方飞离电场区域，加速电场的电势差U应满足什么条件?
（2）若电子从右边界MN上某点射出后，运动到x轴上的Q点，求Q点的横坐标。（加速电压U已知）

Answer 1

解：（1）电子经加速后，到达P点的速度为，由动能定理 
     
      电子在电场中做类平抛运动，则有
       
     
     
      解得
      若电子能够从轴上方飞离电场区域，则
      综上解得： 即为所求
（2）电子从MN上某点射出时，速度v的方向与水平方向成角

      

     
      设NQ的长度为，
      则Q的横坐标
      解得