Question

17．行星绕恒星的运动轨道近似为圆形，行星的运行周期T的平方与轨道半径R的三次方的比$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$为常数后，则常数的大小（　　）

• A． 只跟行星的质量有关
• B． 只跟恒星的质量有关
• C． 跟恒星的质量及行量的质量都有关系
• D． 跟恒星的质量及行星的质量都没关系

Answer 1

分析 开普勒第三定律中的公式$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$=K，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．

解答 解：开普勒第三定律中的公式$\frac{{T}^{2}}{{R}^{3}}$=K，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，
式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．