[题目]如图所示.质量为M.半径为R的半圆形容器静放在粗糙水平地面上.O为圆心．有一原长为2R.劲度系数为的轻弹簧一端固定在圆心O处.另一端与质量为m的小球相连.小球静止于P点.OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是A. 小球受到轻弹簧的弹力大小为 mgB. 小球受到的摩擦力大小为 C. 小球受到容器的支持力大小为mgD. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为M、半径为R的半圆形容器静放在粗糙水平地面上，O为圆心．有一原长为2R，劲度系数为的轻弹簧一端固定在圆心O处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是

A. 小球受到轻弹簧的弹力大小为 mg

B. 小球受到的摩擦力大小为

C. 小球受到容器的支持力大小为mg

D. 地面对容器支持力大小为

【答案】AB

【解析】

对小球进行受力

A、因为弹簧原长为2R，劲度系数为，而OP长度为R，所以小球受到轻弹簧的弹力大小F=mg；故A正确。

B、C、把重力沿P点的切线和垂直于切线方向分解，根据共点力平衡条件得出：G1=f，N=F+G2

根据几何关系得出：，；，所以小球受到的摩擦力大小为；B正确，C错误。

D、对半圆形容器和小球整体受了受重力和地面对它们的支持力，根据共点力平衡条件得到地面对容器支持力大小等于整体的重力大小，即地面对容器支持力大小为mg+Mg.故D错误。

故选AB。

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