Question

真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E₁,持续一段时间后立刻换成与E₁相反方向的匀强电场E₂。当电场E₂与电场E₁持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E_K。在上述过程中，E₁对滑块的电场力做功为W₁，冲量大小为I₁；E₂对滑块的电场力做功为W₂，冲量大小为I₂。则

1. A.
   I₁=I₂
2. B.
   4I₁=I₂
3. C.
   W₁=0.25E_k，W₂="0.75" E_k
4. D.
   W₁=0.20E_k，W₂="0.80" E_k

Answer 1

C
根据题目给条件，构建如下的物理情景（假设滑块带正电，若滑块带负电，分析方法相同），如图答1所示。根据物理情景，本题属于求解恒力做功和恒力冲量的问题。一般有两种方法：一是利用功的定义和冲量的定义求解——需先求得两个过程中的电场强度，继而求得两个过程的电场力，即可求得功和冲量；二是利用动能定理和动量定理求解，除了需先求得以上的物理量之外，还需求得两个过程的末速度。


解法一：用力和运动的观点
前t内：小滑块做匀加速直线运动，，；
后t内：小滑块做类竖直上抛运动，则根据题意有：
，
解以上各式可得：
所以，所受电场力冲量的大小
电场力所做的功    又
可解得：，
正确选项为C
解法二： 用动能和动量的观点
设前、后两过程的末速度大小为和，位移大小为s，根据动能定理和动量定理有：
前t内：             
后t内：     
解以上四式得：（以下同解法一）
解法三：用运动学公式和动量定理与动能定理
设前、后两过程的末速度大小为和，由题意可知，前后两个过程的平均速度大小相等，则：，于是可得：
根据动量定理可得：，
根据动能定理得：，
（以下解法同解法一）
解法四：用图象法和动量定理与动能定理
画出小滑块的v-t图象（如图答2所示），由题意知物体总位移为零，则面积：
又在后t时间内加速度相等，于是斜率：
   由以上二式可解得：
（以下解法同解法三）
命题思路： (1)本题考查电场力作用下的力和运动问题、冲量、动量定理、动能定理、电场力做功的特点及计算等知识，同时考查分析能力和综合应用知识的能力。解题的关键是明确带电滑块运动的物理过程，画出过程图；（2）比较以上四种解法，侧重点不一样，有的简单、有的巧妙，各有特色；(3)通过该题的求解，说明物理基础知识的重要性。因此，学习时不但要注重重点知识和主干知识，更要掌握基础知识。