分析 小球和小车具有相同的加速度,隔离对小球分析,根据小球的加速度得出小球的合力,结合平行四边形定则,运用数学知识求解拉力的大小和绳子与竖直方向的夹角.
解答 解:(1)小车沿水平面匀速直线运动,小球处于平衡状态,受重力和拉力平衡,
可知细绳与竖直方向的夹角为0°,拉力T1=mg.
(2)小车以加速度a水平向右加速运动;小球所受的合力为ma,根据平行四边形定则知:
${T}_{2}=\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}}$=m$\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$.
设绳子与竖直方向的夹角为θ,则有:tanθ=$\frac{ma}{mg}=\frac{a}{g}$.
(3)小车从倾角为α的光滑斜面上滑下;整体的加速度为:a=gsinα,
则小球的加速度为gsinα,
对小球分析,根据平行四边形定则知,绳子的拉力为:T3=mgcosα,
绳子与竖直方向的夹角为α.
(4)小车以加速度a沿斜面向上加速运动,则小球的合力为ma,方向沿斜面向上,重力与合力方向的夹角为90°+α,根据余弦定理知,
$cos(90°+α)=\frac{(ma)^{2}+(mg)^{2}-{{T}_{3}}^{2}}{2mg•ma}$,
解得:${T}_{3}=\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}+2mg•masinα}$.
设绳子与竖直方向的夹角为θ,则有:$cosθ=\frac{(mg)^{2}+{{T}_{3}}^{2}-(ma)^{2}}{2mg•{T}_{3}}$=$\frac{mg+masinα}{\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}-2mg•masinα}}$.
答:(1)细线的拉力为mg,与竖直方向的夹角为0度.
(2)细线的拉力为$m\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$,与竖直方向夹角的正切值为$\frac{a}{g}$.
(3)细线的拉力为mgcosα,绳子与竖直方向的夹角为α.
(4)细线的拉力为$\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}+2mg•masinα}$,绳子与竖直方向夹角的余弦值为$\frac{mg+masinα}{\sqrt{(ma)^{2}+(mg)^{2}-2mg•masinα}}$.
点评 解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度,结合加速度的大小,运用牛顿第二定律进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A的示数变大,V的示数变大 | B. | A的示数变大,V的示数变小 | ||
C. | A的示数变小,V的示数变小 | D. | A的示数变小,V的示数变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该波的波长是3.6m | |
B. | 在t1时刻质点b一定沿y轴正方向运动 | |
C. | 在t1时刻质点b的位移一定为正值,大小是3cm | |
D. | 在t2时刻质点b的位移一定为正值,大小是3cm |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t1时刻两车相距最远 | |
B. | t1时刻两车的速度刚好相等 | |
C. | t1时刻甲车从后面追上乙车 | |
D. | 0到t1时间内,乙车的平均速度等于甲车的平均速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等 | |
B. | 这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等 | |
C. | 部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第2象限 | |
D. | 粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆 |
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