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    14．如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m．物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s．已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.45．（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
    （1）A和B碰撞后速度v1的大小．
    （2）计算AB与C碰撞前瞬间AB速度v2的大小．
    （3）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．

    分析 （1）该题要分清过程，首先AB发生的碰撞为完全非弹性碰撞过程；由动量守恒定律求A和B碰撞后的速度大小v1．
    （2）AB碰撞后一起向右匀减速直线运动，根据动能定理求AB与C碰撞前瞬间AB速度v2的大小．
    （3）该题要分清过程，过程Ⅰ为AB碰撞过程，该过程为完全非弹性碰撞过程；过程Ⅱ为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程，这一过程可由动能定理计算，也可由匀变速直线运动的知识计算，过程Ⅲ为可能是完全非弹性碰撞，也可能是弹性碰撞，也可能是完全弹性碰撞；根据不同的碰撞，AB、C系统损失的能量也不一样，所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可能与C反向．要分三种情况讨论．

    解答 解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得
       mv0=2mv1                                            
    解得 v1=5m/s                                                 
    （2）设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得
      $-2μmgl=2×\frac{1}{2}mv_2^2-2×\frac{1}{2}mv_1^2$
    解得  v2=4m/s                                               
    （3）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得
       2mv2=（2+k）mv
    代入数据解得   k=2
    此时AB的运动方向与C相同           
    若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
       2mv2=2mv3+kmv
     $\frac{1}{2}$•2mv22=$\frac{1}{2}$•2mv32+$\frac{1}{2}$kmv2
    联立以上两式解得
       v3=$\frac{2-k}{2+k}$v2； 
       v=$\frac{4}{2+k}$v2；
    代入数据解得  k=6  此时AB的运动方向与C相反          
    若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得
       2mv2=kmv
    代入数据解得 k=4                                      
    总上所述得  当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同       
    当k=4时，AB的速度为0
    当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反           
    答：
    （1）A和B碰撞后速度v1的大小是5m/s．
    （2）AB与C碰撞前瞬间AB速度v2的大小是4m/s．
    （3）当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同；当k=4时，AB的速度为0；当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．

    点评 本题要分析清楚物体的运动过程，抓住碰撞的基本规律：动量守恒定律是关键．要注意碰撞有弹性碰撞和非弹性碰撞，在条件不明确时，要分情况讨论．

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