Question

如图a，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m ，电阻R=1.0Ω；有一电阻r=0.5Ω的金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。

（1）现用一恒力F=0.2N沿轨道方向拉金属棒ab，使之由静止沿导轨向右做直线运动。则金属棒ab达到的稳定速度v₁为多大？

（2）若金属棒质量m=0.1kg在恒力F=0.2N作用下由静止沿导轨运动距离为s=4m时获得速度v₂=2m/s，此过程电阻R上产生的焦耳热Q_R为多大？

（3）若金属棒质量未知，现用一外力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速直线运动，测得力F与时间t 的关系如图b所示，求金属棒的质量m和加速度a。

 

Answer 1

（1）（2）（3）m=1/15kg  ，    a=15m/s²  .

解析:（1）当F=F_安时，金属棒达到稳定，，得： 

（2）由动能定律可知：，电场力做的功在数值上等于回路产生的热，，R上产生的焦耳热：

（3）导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用表示其速度，t表示时间，则有：v=at，杆切割磁力线，将产生感应电动热：，在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流：，                                                

杆受到的安培力的：,  根据牛顿第二定律，有：F－f=ma                                                                                                                                                        

联立以上各式，得:，                                                 

由图线上取两点代入上式，可解得：m=1/15kg   ，    a=15m/s²