Question

【题目】如图所示，一个总阻值r=10Ω，匝数n=1000的正方形金属线圈，与阻值R=20Ω的定值电阻连成闭合回路。线圈的边长L=0.1m，其内部空间（包括边界处）充满了垂直线圈平面向外的匀强磁场。磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。导线电阻不计。求：

(1)t=0时刻，穿过线圈的磁通量；

(2)0～0.02s内，线圈QMNP中的感应电动势大小和感应电流的方向；

(3)0～0.02s过程中整个回路的热功率，t=-0.01s时UPQ的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)3V，逆时针方向(3)2V

【解析】

（1）当t=0时，根据可以求出穿过线圈的磁通量；

（2）依据电动势的公式：可求出感应电流；

（3）根据欧姆定律和功率的表达式，可以求出整个回路的的热功率和UPQ。

（1）当t=0时，则：；

（2）依据电动势的公式：，感应电流方向为逆时针方向；

（3）依据欧姆定律总电阻：，

再依据功率的表达式：；

。