Question

10．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第10s的位移多1m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度为0.2m/s²
• B． 小球第14s的初速度为2.8m/s
• C． 小球前15s内的平均速度为1.5m/s
• D． 第15s内的平均速度为0.2m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据速度时间公式求出第14初的速度．根据平均速度的定义式求出前15s内平均速度和第15s内的平均速度．

解答 解：A、根据${x}_{15}-{x}_{10}=5a{T}^{2}$得，小球的加速度$a=\frac{1}{5×1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A正确．
B、第14s初的速度等于第13s末的速度，v=at=0.2×13m/s=2.6m/s，故B错误．
C、前15s内的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{15}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×225m$=22.5m，则前15s内平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{22.5}{15}m/s=1.5m/s$，故C正确．
D、第15s内的位移${x}_{15}=\frac{1}{2}a{{t}_{15}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{14}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×（225-196）m$=2.9m，则第15s内的平均速度$\overline{v}=\frac{2.9}{1}m/s=2.9m/s$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活，有时运用推论求解会使问题更加简捷．