Question

【题目】如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两球被穿于杆上的轻弹簧相连．在A、B两球上还系有长度为2L的轻线，在轻线中间系有质量不计的光滑定滑轮E，C、D球质量分别为m和2m，用轻绳连接并跨过定滑轮．用手水平托住D球并保持D球静止状态，此时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）求：

（1）人手对D球的支持力ND；

（2）连接A、B球的轻线上拉力大小T；

（3）长杆对A球的支持力大小NA；

（4）求弹簧的原始长度L0．

Answer 1

【答案】（1）mg （2） （3）2mg （4）

【解析】

试题分析：（1）因为C球处于静止状态，受力平衡则绳上拉力大小T=mg （2分）

D球在重力、绳子拉力以及人手对D球的支持力而保持静止，根据平衡条件得：ND=2mg-T=mg （2分）

（2）选轻滑轮为研究对象，轻滑轮处于平衡状态，受力分析如图所示

由平衡条件得： （2分）

解得： （2分）

（3）对A球进行受力分析，如图所示

根据平衡条件得： （2分）

解得： （2分）

（4）A、B球在绳拉力作用下使弹簧处于压缩状态

对A球受力分析可知

即： （2分）

解得： （2分）