Question

8．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力F₁为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F₂，则F₁与F₂之比（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出压力大小之比．

解答 解：汽车通过桥顶A时有：mg-F₁=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
在圆弧形凹地最低点时有：F₂-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
而2F₁=mg
则F₂-mg=mg-F₁，
F₂=2mg-F₁=4F₁-F₁=3F₁，
所以F₁：F₂=1：3，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．