Question

5．在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙．如图所示，用实线表示粒子甲运动的轨迹，虚线表示粒子丙运动的轨迹．若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 带正电粒子在M点突然与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，此过程动量守恒，根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，mv即为动量，即可判断出放出粒子乙后丙的运动轨迹．

解答 解：因为粒子乙不带电，所以根据电荷守恒定律可知：粒子甲与粒子丙所带电量电性均相同，
设其电量为q，放出粒子乙之前，甲粒子的质量为m₁，速度大小为v₁，放出的粒子乙的质量为m，速度大小为v，放出粒子乙之后粒子丙的质量为m₂，速度大小为v₂，
设初始时刻粒子甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：m₁v₁=m₂v₂-mv ①
甲粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r₁=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{qB}$ ②
丙粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r₂=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{qB}$ ③
由①式可知：m₁v₁＜m₂v₂ ④
由②③④式子可知：r₁＜r₂
由于粒子甲与粒子丙所带电量电性均相同，所以当粒子甲放出粒子乙之后，形成的粒子丙继续做顺时针的匀速圆周运动，且半径变大．
故B正确，ACD．
故选：B

点评 本题考查带电粒子在磁场中做匀速圆周运动与动量守恒结合的问题，本题的关键是抓住公式r=$\frac{mv}{qB}$中，mv是动量，根据动量守恒定律，比较放出粒子乙前后，甲与丙的动量大小与方向，即可分析甲与丙的轨迹半径的关系．