Question

（2011?沧州一模）小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下图中能正确描述小球各物理量与时间的关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球做自由落体运动，运用物理规律求出动能、位移、重力势能、速度与时间的关系，再运用数学知识进行讨论分析．

解答：解：A、小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，
动能E_K=

1

2

mv²，
速度v=gt，所以开始下落过程中动能E_K=

1

2

mv²⁼

1

2

mg²t²，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线．
故A错误．
B、位移x=

1

2

gt²，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，故B错误．
C、重力势能E_p=mg（H-X）=mgH-

1

2

mg²t²，H小球开始时离地面的高度，故C错误．
D、速度v=gt，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故D正确．
故选D．

点评：本题关键先求出需要描述物理量的一般表达式，再讨论物理量与时间关系，找出函数图象．