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    [物理一选修3-4]
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    （1）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在坐标原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．已知t=0时波传至平衡位置在x1=1m处的质点M，此时波形如图所示．
    ①该列波的波速是
     
    m/s；t=0.1s时，质点M的速度沿
     
    方向．
    ②在图中画出t=2.25s时刻弹性绳上的完整波形．
    （2）为了从坦克内部观察外部目标，在坦克壁上开了一个长方形孔．假定坦克的壁厚为b（未知）．已知孔的左右两边距离为a，孔内安装一块折射率n的玻璃．厚度与坦克的壁厚相同（俯视图如图）．坦克内的人通过这块玻璃调整眼睛位置可看到的外界的最大角度范围为2θ，试求坦克的壁厚b．
    分析：（1）①波的周期等于质点振动的周期，根据波形求出波的波长，从而根据v=
    λ
    T
    求出波速的大小．根据“上下坡法”判断质点的振动方向．
    ②根据质点的振动周期，首先确定出波源的初始位置，以及算出波形传播的距离，抓住波的波长作出波形图．
    （2）坦克内的人通过这块玻璃调整眼睛位置可看到的外界的最大角度范围为2θ，知长方形孔的边缘的入射光线与法线成θ角，根据折射定律以及几何关系求出坦克的壁厚b．
    解答：精英家教网
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    解：（1）①波的周期为1s，
    λ
    2
    =1m    ，则λ=2m．
    所以波速  v=
    λ
    T
    =
    2
    1
    m/s=2m/s    ．
    根据“上下坡法”知，M点的振动方向沿y轴负向．
    ②t=2.25s时刻，经历了2
    1
    4
    T    ，波源运动到正向最大位移处，波继续向前传播的距离x=vt=4.5m，知波传播到5.5m处．波形图如上图．
    （2）从左侧观察时光路如图，由折射定律得：
    sinθ
    sinr
    =n
    而sinr=
    a
    		a2+b2

    解得b=
    a
    sinθ
    		n2-sin2θ

    答：坦克的壁厚b为
    a
    sinθ
    		n2-sin2θ
    ．
    故答案为：（1）①2m/s，M点振动方向沿y轴负向．②如图．
    （2）
    a
    sinθ
    		n2-sin2θ
    ．
    点评：本题考查了波动和振动，以及几何光学问题，关键掌握波动和振动的联系，以及掌握几何光学中的折射定律．
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    A．a处质点     B．b处质点    C．c处质点      D．d处质点
    （2）如图丙所示，用折射率n=
    		2
    的玻璃做成内径为及、外径为R'=
    		2
    R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO'平行．试求：球壳内部有光线射出的区域．

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    [物理一选修3-4]
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    ACD
    ACD

    A．波的传播速度为30m/s    B．波的频率为0.25Hz
    C．质点P的振幅为0.4cm     D．此时刻质点P向y轴正方向运动
    （2）有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为
    		3
    ，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大？

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    [物理一选修3-4]在某一密闭容器内装有一定质量的理想气体（设此状态为甲），现设法降低气体的温度同时增大气体的压强，达到状态乙，则下列判断正确的是（　　）
    A、气体在状态甲时的密度比状态乙时的大B、气体在状态甲时的分子平均动能比状态乙时的大C、气体在状态甲时的内能比状态乙时的小D、气体从状态甲变化到状态乙的过程中，放出的热量少于外界对气体做的功

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