Question

【题目】如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标x0＝40cm，在第一象限y轴和MN之间存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限有半径R＝10cm的圆形磁场，磁感应强度大小B＝0.4T，方向垂直xOy平面向外。磁场的边界和x轴相切于P点。在P点有一个粒子源，平行于坐标平面，向x轴上方各个方向发射比荷为1.0×108C/kg的带正电的粒子，已知粒子的发射速率v0＝4.0×106m/s。不考虑粒子的重力粒子间的相互作用。求

(1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径;

(2)若所有带电粒子均打在x轴下方的荧光屏上，求电场强度的最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子在磁场中做圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供，即：

，

则

；

（2）由于r＝R，所以所有粒子从右半圆中平行x轴方向进入电场进入电场后，最上面的粒子刚好从Q点射出电场时，电场强度最小，

粒子进入电场做类平抛运动，水平方向上

竖直方向，

联立解得最小强度为：

；