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(12分)甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动, 加速度大小为3m/s2 ;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求:

(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远?

(2) 经多长时间乙追上甲?

 

【答案】

(1)  t=2s (2)t1=6s

【解析】规定初速度方向为正,

则:v0=15m/s   A= -3m/s2   

v0=5m/s   A=2m/s2    x0=28.5m

(1)  二者相距最远的临界条件为:v= v乙            (2分)

由公式v=v0+At得:            (1分) 

v=15m/s-3m/s2 t

v=5m/s+2m/s2 t

所以:t=2s                (1分)

(2)      由公式v=v0+At得:

甲减速到0所用的时间:t0=-v0/A甲         (1分)

所以:t0=5s                                (1分) 

由公式x=v0t+At2/2得:此时          (1分) 

甲的位移: x=15m/s×5s-3m/s2×52s 2/2=37.5m    (1分)

乙的位移: x=5m/s×5s +2m/s2×52s 2/2=50m     (1分)

 x+x0=37.5 m+28.5m=66m>x

即:此时乙未追上甲              (1分)

所以乙追上甲时:66m=5m/s×t1+2m/s2×t1 2/2      (1分)

解得:t1=6s ,   t1=-11s(舍去)      (1分)

本题考查匀变速直线运动中的追击和相遇问题,当两者速度相等时是相距最远的临界条件,首先根据两者的运动性质求得运动时间,再由速度与时间的关系判断出甲减速到零的时间为5s,由此可知乙追上甲之前甲已经静止,再由位移相等的等量关系求解

 

练习册系列答案
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甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2;在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲,乙的加速度大小为2m/s2,求:
(1)乙追上甲前,二者何时相距最远?
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(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远?
(2) 经多长时间乙追上甲?

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(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远?

(2) 经多长时间乙追上甲?

 

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同步练习册答案
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